O
conceito de probabilidade condicional tem a ver com o facto
de, por vezes, quando pretendemos calcular a probabilidade
de determinados acontecimentos, já dispormos de alguma
informação sobre o resultado da experiência.
Esta informação faz com que, em vez de estarmos
a trabalhar no espaço de resultados S, associado
à experiência, se passe a trabalhar num espaço
mais restrito S’ de S.
Exemplo - Considere a experiência
aleatória que consiste em lançar três
moedas equilibradas. Representando por F a saída
de face e por C a saída de coroa, o espaço
de resultados é constituído pelos resultados
apresentados no seguinte esquema:
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Seja
A o acontecimento "saída de 2 faces".
Então, como o espaço de resultados é
constituído por resultados igualmente prováveis,
P(A)=3/8.
Suponha agora, que dispõe da informação
de que no último lançamento saíu
face. Qual a probabilidade do acontecimento A? |
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Na
figura ao lado apresentamos o espaço de resultados
condicional S’ e o acontecimento A. Então, condicional a que
no último lançamento saíu face,
vem que P(A) = 2/4, ou seja, 1/2.Repare-se que esta
probabilidade não é mais do que a frequência
relativa de A, condicional ao espaço de resultados S’ e podemos escrever 
Para distinguir esta probabilidade, da não
condicional, utilizamos a notação
P(A | S’). |
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