Das secções anteriores já ficámos com a ideia que a probabilidade não é mais do que uma função que associa a conjuntos - acontecimentos, um número real entre 0 e 1. Como definir então, formalmente, um modelo de probabilidade?

A questão foi resolvida pelos matemáticos, no início do século 20, que começaram por admitir que dispunham de um conjunto S, a que chamaram espaço de resultados. Tendo verificado que não fazia sentido atribuir a cada elemento do espaço de resultados, no caso contínuo, uma probabilidade, optaram por probabilizar subconjuntos de S. Estabeleceram então algumas regras a que deveria obedecer uma função P, quando aplicada a subconjuntos de S. Estas regras, a que chamamos axiomas, decorreram de modo natural das propriedades verificadas pelos modelos de probabilidade de Laplace ou frequencista.