A ideia de observar o fenómeno um grande número de vezes é irrelevante, quando não existe possibilidade de o repetir em circunstâncias semelhantes. Temos então a possibilidade de interpretar a probabilidade como o grau de confiança ou credibilidade que atribuímos à observação de determinado acontecimento associado com a realização de um fenómeno aleatório.

Podemos, por exemplo, apostar num determinado cavalo de corrida e quanto maior for a confiança no cavalo, maior será a probabilidade que atribuímos ao acontecimento "o cavalo vai ganhar a corrida" associado à experiência aleatória, que consiste em verificar o que é que acontece quando o cavalo participa numa corrida. Uma outra pessoa pode apostar no mesmo cavalo, mas atribuindo ao mesmo acontecimento uma probabilidade menor, se a sua credibilidade na capacidade do cavalo não for tão grande.